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已知函数
是
上的单调增函数且为奇函数,数列
是等差数列,
,则
的值( )
A.恒为正数
B.恒为负数
C.恒为0
D.可以为正数也可以为负数
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试题分析:因为函数
是
上的奇函数,所以
又
是
上的增函数,所以当
时有
,当
时有
,因为
所以有
.
因为数列
是等差数列,所以
又
,所以
,即有
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(本小题满分13分)某沿海地区养殖的一种特色海鲜上市时间仅能持续5个月,预测上市初期和后期会因供应不足使价格呈持续上涨态势,而中期又将出现供大于求,使价格连续下跌.现有三种价格模拟函数:①
;②
;③
.(以上三式中
均为常数,且
)
(1)为准确研究其价格走势,应选哪种价格模拟函数(不必说明理由)
(2)若
,
,求出所选函数
的解析式(注:函数定义域是
.其中
表示8月1日,
表示9月1日,…,以此类推);
(3)在(2)的条件下研究下面课题:为保证养殖户的经济效益,当地政府计划在价格下跌期间积极拓宽外销,请你预测该海鲜将在哪几个月份内价格下跌.
设函数
,
,则函数
的值域为( )
A.
B.
C.
D.
已知函数
满足
,
且
在
上恒成立.
(1)求
的值;
(2)若
,解不等式
;
(3)是否存在实数
,使函数
在区间
上有最小值
?若存在,请求出实数
的值;若不存在,请说明理由.
已知函数
,
,其中
为常数,
,函数
的图象与坐标轴交点处的切线为
,函数
的图象与直线
交点处的切线为
,且
。
(Ⅰ)若对任意的
,不等式
成立,求实数
的取值范围.
(Ⅱ)对于函数
和
公共定义域内的任意实数
。我们把
的值称为两函数在
处的偏差。求证:函数
和
在其公共定义域的所有偏差都大于2.
设
,则
的值为
.
已知函数
是定义在
上的偶函数,则“
是周期函数”的一个充要条件是( )
A.
B.
,
C.
D.
,
若函数f(x)在定义域D内某区间I上是增函数,且
在I上是减函数,则称y=f(x)在I 上是“弱增函数”.已知函数h(x)=x
2
-(b-1)x+b在(0,1]上是“弱增函数”,则实数b的值为
.
已知函数
,则
___.
关 闭
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