题目内容
【题目】某学习小组由学生和教师组成，人员构成同时满足以下三个条件：①男生人数多于女生人数；②女生人数多于教师人数；③教师人数的两倍多于男生人数．问：
（1）若教师人数为4，则女生人数的最大值为多少？
（2）该小组人数的最小值为多少？
【答案】（1）6；（2）12
【解析】
（1）设男生有
人，女生有
人，根据人员构成同时满足的三个条件，即可得出关于
的一元一次不等式组，解之即可得出，的取值范围，结合，均为正整数且
，即可得出，的值，此问得解；
（2）设男生有
人，女生有
人，教师有
人，根据人员构成同时满足的三个条件，即可得出关于
的一元一次不等式组，解之即可得出，的取值范围（用含的代数式表示），结合，，均为正整数且
，即可得出的最小值，进而可得出，的最小值，将其相加即可得出结论．
解：（1）设男生有人，女生有人，
依题意，得：
，
，
解得：
，
．
，均为正整数，，
或7，
或6．
故答案为：6．
（2）设男生有人，女生有人，教师有人，
依题意，得：
，
，
解得：
，
．
又
，，均为正整数，且，
，
，
的最小值为3．
当
时，
，
，
．
故答案为：12．
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