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若“
或
”是假命题,则
的范围是___________。
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和
都是假命题,则
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a,b,c为实数,且a=b+c+1.证明:两个一元二次方程x
2
+x+b=0,x
2
+ax+c=0中至少有一个方程有两个不相等的实数根.
写出下述命题逆命题、否命题、逆否命题.
(1)若
,则
全为0 .
(2)若
是偶数,则
都是偶数.
(3)若
,则
给出如下三个命题:
①设
a,b
R,且
>1,则
<1;
②四个非零实数
a
、b
、c
、d
依次成等比数列的充要条件是
ad
=
bc
;
③若
f
(
x
)=log
i
x
,则
f
(|
x
|)是偶函数.
其中正确命题的序号是
A.①②
B.②③
C.①③
D.①②③
已知命题
p
:方程
x
2
-
mx
+1=0有两个不等的正实数根;命题
q
:方程4
x
2
+4(
m
-2)
x
+
m
2
=0无实数根.若“
p
或
q
”为真,“
p
且
q
”为假,则
m
的取值范围是
.
命题“存在一个三角形,内角和不等于180
0
”的否定为( )
A.存在一个三角形,内角和等于180
0
B.所有三角形,内角和都等于180
0
C.所有三角形,内角和都不等于180
0
D.很多三角形,内角和不等于180
0
给出下列四个命题:
①命题:“设
,若
,则
或
”
的否命题是“设
,若
,则
且
”;
②将函数
的图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变),再向右平移
个单位长度,得到函数
的图象;
③用数学归纳法证明
时,从“
”到“
”的证明,左边需增添的一个因式是
;
④函数
有两个零点.
其中所有真命题的序号是
.
已知命题p:?x∈R,?m∈R,使关于x的方程4
x
-2
x+1
+m=0有实数解.如果¬p是真命题,则实数m的取值范围是( )
A.(-∞,1)
B.(-∞,1]
C.[1,+∞)
D.(1,+∞)
命题“
”的否定为
.
关 闭
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