题目内容

,则的最大值为______.
.

试题分析:解法一:(柯西不等式法),因此的最大值为.
解法二:(几何法)令,则直线与圆有公共点,圆心到直线的距离
,解得,因此的最大值为
解法三:(三角换元法)设,则,其中
,由于,因此,即的最大值为.
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