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设
,
.令
,讨论
在
内的单调性并求极值;
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知
在
内是减函数,在
内是增函数,
处取得极小值
.
根据求导法则有
,
故
,于是
,
2
减
极小值
增
列表如下:
故知
在
内是减函数,在
内是增函数,所以,在
处取得极小值
.
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设
,若函数
有大于零的极值点,则
A.
B.
C.
D.
已知函数f(x)=x
2
e
-ax
(a>0),求函数在[1,2]上的最大值.
已知实数
a
≠0,函数
f
(
x
)=
ax
(
x
-2)
2
(
x
∈R)有极大值32,则实数
a
等于______.
给出下列四个命题:①当
f
′(
x
0
)=0时,则
f
(
x
0
)为
f
(
x
)的极大值;②当
f
′(
x
0
)=0时,则
f
(
x
0
)为
f
(
x
)的极小值;③当
f
′(
x
0
)=0时,则
f
(
x
0
)为
f
(
x
)的极值;④当
f
(
x
0
)为函数
f
(
x
)的极值时,则有
f
′(
x
0
)=0.
其中正确命题的个数是
A.1
B.2
C.3
D.0
已知
为实数,函数
,若
,求函数
在
上的最大值和最小值。
已知函数
,
(1)求
在x=1处的切线斜率的取值范围;
(2)求当
在x=1处的切线的斜率最小时,
的解析式;
(3)在(Ⅱ)的条件下,是否总存在实数m,使得对任意的
,总存在
,使得
成立?若存在,求出实数m的取值范围;若不存在,说明理由.
函数
有( )
A.极小值
,极大值
B.极小值
,极大值
C.极小值
,极大值
D.极小值
,极大值
函数
在
内有极小值,则实数
的取值范围为( )
A.(0,3)
B.
C.
D.
关 闭
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