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设
分别为双曲线
的左、右焦点,若在双曲线右支上存在点P,满足
,则该双曲线的渐近线方程为
.
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试题分析:设
中点为M,因为
所以
为
到直线
的距离,即
由
得:
,因此
,双曲线的渐近线方程为
,即
.
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设抛物线C
1
的方程为y=
x
2
,它的焦点F关于原点的对称点为E.若曲线C
2
上的点到E、F的距离之差的绝对值等于6,则曲线C
2
的标准方程为________.
若双曲线
:
与抛物线
的准线交于
两点,且
,则
的值是( )
A.1
B.
C.4
D.13
双曲线的中心在坐标原点,离心率等于
, 一个焦点的坐标为
,则此双曲线的方程是
.
设双曲线
,离心率
,右焦点
.方程
的两个实数根分别为
,则点
与圆
的位置关系( )
A.在圆外
B.在圆上
C.在圆内
D.不确定
(2013•重庆)设双曲线C的中心为点O,若有且只有一对相交于点O,所成的角为60°的直线A
1
B
1
和A
2
B
2
,使|A
1
B
1
|=|A
2
B
2
|,其中A
1
、B
1
和A
2
、B
2
分别是这对直线与双曲线C的交点,则该双曲线的离心率的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
已知抛物线y
2
=2px(p>0)上一点M(1,m)(m>0)到其焦点的距离为5,双曲线
-y
2
=1的左顶点为A,若双曲线的一条渐近线与直线AM平行,则实数a的值为( )
A.
B.
C.
D.
已知点
,
分别是双曲线
的左、右焦点,过
且垂直于
轴的直线与双曲线交于
,
两点,若
是钝角三角形,则该双曲线离心率的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
设
的一条渐近线的倾斜角为
,离心率为
,则
的最小值为( )
A.
B.
C.
D.
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