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过抛物线
=2px(p>0)的焦点F的直线
与抛物线在第一象限的交点为A,与抛物线准线的交点为B,点A在抛物线准线上的射影为C,若
=
,
·
=48,则p的值为______▲_____
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2
略
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(本小题满分12分)
已知抛物线
上有一点
到焦点
的距离为5,
(1)求
及
的值。
(2)过焦点
的直线
交抛物线于A,B两点,若
,求直线
的方程。
.(本题满分15分)
已知四点
,
,
,
。点
在抛物线
上
(Ⅰ) 当
时,延长
交抛物线于另一点
,求
的大小;
(Ⅱ)当点
在抛物线
上运动时,
ⅰ)以
为直径作圆,求该圆截直线
所得的弦长;
ⅱ)过点
作
轴的垂线交
轴于点
,过点
作该抛物线的切线
交
轴于点
。问:是否总有
?如果有,请给予证明;如果没有,请举出反例。
已知
、
是抛物线
(
>0)上异于原点
的两点,则“
=0”是“直线
恒过定点(
)”的( )
A.充分非必要条件
B.充要条件
C.必要非充分条件
D.非充分非必要条件
抛物线y2=ax(a≠0)的准线方程是 ( )
A.x= -
B.x=
C.x= -
D.x=
过抛物线
焦点的直线交抛物线于
,
为坐标原点,则
的值
A.
B.
C.
D.
(13分)
图中是抛物线形拱桥,当水面在
l
时,拱顶离水面2米,水面宽4米.
(1)试如图所示建立坐标系,求这条抛物线的方程;
(2)当水下降1米后,水面宽多少?
若抛物线
的焦点与双曲线
的右焦点重合,则
的值为( )
A.-2
B.2
C.-4
D.4
设抛物线y
2
=8x上一点P到y轴的距离是4,则点P到该抛物线的焦点距离是( )
A.4
B.6
C.8
D.12
关 闭
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