题目内容

5．7个人排成一列，其中3人顺序固定的排法有（　　）
A．840种B．5040种C．140种D．1680种

分析 先全排，再除以其中3人的顺序即可得到答案．

解答 解：先全排，再除以其中3人的顺序，故有$\frac{{A}_{7}^{7}}{{A}_{3}^{3}}$=840种，
故选：A．

点评 本题考查了排列中的定序问题，属于基础题．

练习册系列答案
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15．若方程aex-x=0有两个不相等的实根，则a的取值范围为（　　）
A．（-∞，$\frac{1}{e}$）B．（0，$\frac{1}{e}$）C．（$\frac{1}{e}$，+∞）D．（-∞，1）
16．关于函数f（x）=cos（2x-$\frac{π}{4}$）有以下命题：
①若f（x1）=f（x2）=0，则x1-x2=kπ（k∈Z）；
②函数f（x）在区间[$\frac{π}{8}$，$\frac{5π}{8}$]上是减函败；
③将函数f（x）的图象向左平移$\frac{π}{8}$个单位，得到的图象关于原点对称；
④函数f（x）的图象与函数g（x）=sin（2x+$\frac{π}{4}$）的图象相同．
其中正确命题为②④（填上所有正确命题的序号）．
13．a1，a2，a3，a4是各项不为零的等差数列，且公差d≠0，若将此数列删去a2，得到的数列a1，a3，a4是等比数列，则$\frac{a_1}{d}$的值为（　　）
A．1B．-4C．-1D．4
20．若圆x2+y2-2x+4y=3-2k-k2与直线2x+y+5=0相切，则k=（　　）
A．3或-1B．-3或1C．2或-1D．-2或1
10．不等式（7-x）（5+3x）＞0的解集是（-$\frac{5}{3}$，7）．
17．在送医下乡活动中，某院安排甲、乙、丙、丁、戊五名医生到三所乡医院工作，每所医院至少有1人，且甲、乙不同院，丙、丁不同院，则不同的方法共有84种．
11．一束光线从点A（-1，1）出发，经x轴反射到圆C：（x-2）2+（y-3）2=1上的最短路径的长度是4．
12．如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，P为棱CD上的一点，且三棱锥A-CPD1的体积为$\frac{2}{3}$．
（1）求CP的长；
（2）求直线AD与平面APD1所成的角θ的正弦值；
（3）请直接写出正方体的棱上满足C1M∥平面APD1的所有点M的位置，并任选其中的一点予以证明．

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