题目内容

10．不等式（7-x）（5+3x）＞0的解集是（-$\frac{5}{3}$，7）．

分析 根据一元二次不等式的解法解答即可

解答 解：∵（7-x）（5+3x）＞0，
∴（x-7）（3x+5）＜0，
解得-$\frac{5}{3}$＜x＜7，
故不等式（7-x）（5+3x）＞0的解集是（-$\frac{5}{3}$，7），
故答案为：（-$\frac{5}{3}$，7）．

点评 本题主要考查一元二次不等式的解法，是一道基础题

练习册系列答案
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20．若关于x的方程x3-3x+m=0在[0，2]上有根，则实数m的取值范围[-2，2]．
1．设数列{an}的前n项和为Sn，且2Sn=（n+2）an-1（n∈N*）．
（1）求a1的值，并用an-1表示an；
（2）求数列{an}的通项公式；
（3）设Tn=$\frac{1}{{a}_{1}{a}_{3}}$+$\frac{1}{{a}_{2}{a}_{4}}$+$\frac{1}{{a}_{3}{a}_{5}}$+…+$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+2}}$，求证：Tn＜$\frac{5}{3}$．
18．某手机销售商对某市市民进行手机品牌认可度的调查，在已购买某品牌手机的500名市民中，随机抽样100名，按年龄进行统计的频率分布表和频率分布直方图如下：
分组（岁）频数频率
[20，25）50.05
[25，30）200.2
[30，35）①0.35
[35，40）300.3
[40，45）10②
合计1001.0
（1）频率分布表中①②应填什么数？补全频率分布直方图，并根据频率分布直方图估计这500名市民的平均年龄；
（2）在抽出的这100市民中，按分层抽样抽取20人参加宣传活动，从20人中随机选取2人各赠送一部手机，设这两名市民中年龄低于30岁的人数为X，求X的分布列及数学期望．
5．7个人排成一列，其中3人顺序固定的排法有（　　）
A．840种B．5040种C．140种D．1680种
15．已知sin（α-$\frac{π}{5}$）=a（a≠±1，a≠0），求cos（α+$\frac{14π}{5}$）tan（α-$\frac{11π}{5}$）+$\frac{tan（α+\frac{9π}{5}）}{cos（\frac{26π}{5}-α）}$的值．
2．已知数{an}的前n项和Sn=n2-n+1，n∈N*．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）数列{bn}的第n项bn=$\frac{1}{2}$an+1，n∈N*，求Tn=$\frac{1}{{b}_{2}{b}_{3}}$+$\frac{1}{{b}_{3}{b}_{4}}$+…+$\frac{1}{{b}_{n}{b}_{n+1}}$．
16．若关于x的方程2-|x|-x2+a=0有两个不相等的实数解，则实数a的取值范围是（　　）
A．（-1，+∞）B．[-1，+∞）C．（-∞，-1）D．（-∞，-1]
17．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0），其中F1，F2为左、右焦点，且离心率e=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，直线l与椭圆交于两不同点P（x1，y1），Q（x2，y2）．当直线l过椭圆C右焦点F2且倾斜角为$\frac{π}{4}$时，原点O到直线l的距离为$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
（I）求椭圆C的方程；
（II）若$\overrightarrow{OP}$+$\overrightarrow{OQ}$=$\overrightarrow{ON}$，当△OPQ面积为$\frac{\sqrt{6}}{2}$时，求|$\overrightarrow{ON}$|•|$\overrightarrow{PQ}$|的最大值．

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