题目内容
20.P为抛物线y2=2px的焦点弦AB的中点,A,B,P三点到抛物线准线的距离分别是|AA1|,|BB1|,|PP1|,则有( )A. | |PP1|=|AA1|+|BB1| | B. | |PP1|=$\frac{1}{2}$|AB| | C. | |PP1|>$\frac{1}{2}$|AB| | D. | |PP1|$<\frac{1}{2}$|AB| |
分析 根据梯形的中位线定理,可得|AA1|+|BB1|=2|PP1|,结合抛物线的性质|AA1|+|BB1|=|AB|,可得答案.
解答 解:∵P为抛物线y2=2px的焦点弦AB的中点,
故A,B,P三点到抛物线准线的距离满足:
|AA1|+|BB1|=|AB|=2|PP1|,
即|PP1|=$\frac{1}{2}$|AB|,
故选:B.
点评 本题考查的知识点是抛物线的简单性质,难度不大,属于基础题.
练习册系列答案
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A. | ($\frac{π}{6}$,$\frac{π}{4}$) | B. | ($\frac{π}{4}$,$\frac{π}{2}$) | C. | ($\frac{π}{4}$,$\frac{π}{2}$] | D. | ($\frac{π}{4}$,$\frac{π}{3}$] |