题目内容

2．已知y=log3（3x+1）+ax是偶函数，y=b+$\frac{2}{{e}^{x}-1}$为奇函数，则a+b=（　　）
A．-1B．0C．$\frac{1}{2}$D．1

分析 根据函数奇偶性的性质分别取x=1或-1，代入函数解析式列出方程组，求出a、b的值，即可求出a+b的值．

解答 解：∵y=log3（3x+1）+ax是偶函数，y=b+$\frac{2}{{e}^{x}-1}$为奇函数，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{log}_{3}^{（3+1）}+a{=log}_{3}^{（{3}^{-1}+1）}-a}\\{b+\frac{2}{{e}^{1}-1}=-（b+\frac{2}{{e}^{-1}-1}）}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{a=-\frac{1}{2}}\\{b=1}\end{array}\right.$，
∴a+b=$\frac{1}{2}$，
故选：C．

点评 本题考查函数奇偶性的性质，以及方程思想，属于基础题．

练习册系列答案
相关题目
12．安排甲、乙、丙、丁四人参加周一至周六的公益活动，每天只需一人参加，其中甲参加三天活动，乙、丙、丁每人参加一天，那么甲连续三天参加活动的概率为（　　）
A．$\frac{1}{15}$B．$\frac{1}{5}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{2}$
13．已知椭圆的方程为$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+y2=1（a＞1），上顶点为A，左顶点为B，设P是椭圆上的任一点，则△PAB的最大值为$\sqrt{2}$+1，若已知M（-$\sqrt{3}$，0），N（$\sqrt{3}$，0），点Q为椭圆上的任意一点，则$\frac{1}{|QN|}+\frac{4}{|QM|}$的最小值为$\frac{9}{4}$．
10．下列类比推理中，结论正确的个数是（　　）
①由a（b+c）=ab+ac类比得到loga（x+y）=logax+logay
②由a（b+c）=ab+ac类比得到sin（x+y）=sinx+siny
③由（ab）n=anbn类比得到（x+y）n=xn+yn
④由（a+b）+c=a+（b+c）类比得到（xy）z=x（yz）
A．0B．1C．2D．3
17．学校举办了排球赛，某班45名同学中有12名同学参赛．后来又举办了田径赛，该班有20名同学参赛．已知两项比赛中，该班有19名同学没有参加比赛，那么该班两项都参加的有6名同学．
7．由抛物线y2=$\frac{x}{5}$，y2=x-1所围成封闭图形的面积为$\frac{2}{3}$．
14．若二项式（x2-$\frac{2}{x}$）n展开式的第5项是常数项，则展开式的中间项为（　　）
A．-160B．-160x3C．20D．160x3
11．已知向量$\overrightarrow{a}$=（cos$\frac{3}{2}$x，sin$\frac{3}{2}$x），$\overrightarrow{b}$=（cos$\frac{x}{2}$，sin$\frac{x}{2}$），且x∈[0，$\frac{2π}{3}$]．
（1）求$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$及|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|；
（2）若f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$-2λ|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|的最小值为-$\frac{3}{2}$，求实数λ的值．
12．设函数f（x）和g（x）分别是R上的偶函数和奇函数，则下列函数为偶函数的是（　　）
A．f（x）+g（-x）B．g（x）-g（-x）C．f（x）g（x）D．f[g（x）]

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网