题目内容
【题目】某化工厂一种溶液的成品，生产过程的最后工序是过滤溶液中的杂质，过滤初期溶液含杂质为2%，每经过一次过滤均可使溶液杂质含量减少
，记过滤次数为x（
）时溶液杂质含量为y.
（1）写出y与x的函数关系式；
（2）按市场要求，出厂成品杂质含量不能超过0.1%，问至少经过几次过滤才能使产品达到市场要求？（参考数据：
，
）
【答案】（1）
，
.（2）8次.
【解析】
（1）根据题意得到每次过滤后所含的杂质是前一次的
，从而列出函数关系式；（2）根据题意得到
，解不等式，得到答案.
（1）因为每经过一次过滤均可使溶液杂质含量减少
，
所以每次过滤后所含的杂质是前一次的，
所以得到
，.
（2）设至少应过滤
次才能是产品达到市场要求，
则
，
即
，
所以
，
又，所以
.
即至少应过滤
次才能使产品达到市场要求.
练习册系列答案
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【题目】保险公司统计的资料表明：居民住宅区到最近消防站的距离x（单位：千米）和火灾所造成的损失数额y(单位：千元)有如下的统计资料：
距消防站距离x（千米） | 1.8 | 2.6 | 3.1 | 4.3 | 5.5 | 6.1 |
火灾损失费用y（千元） | 17.8 | 19.6 | 27.5 | 31.3 | 36.0 | 43.2 |
如果统计资料表明y与x有线性相关关系，试求：
（Ⅰ）求相关系数
（精确到0.01）；
（Ⅱ）求线性回归方程（精确到0.01）；
（III）若发生火灾的某居民区与最近的消防站相距10.0千米，评估一下火灾的损失（精确到0.01）.
参考数据：
，
，
，
，
，
参考公式：相关系数 
，回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
，