题目内容
已知直线x-2y+λ=0与圆x2+y2+2x-4y=0相切,则实数λ的值是( )
A.0 | B.10 | C.0或
| D.0或10 |
把圆的方程化为标准方程得(x+1)2+(y-2)2=5,则圆心坐标(-1,2),半径r=
因为直线与圆相切,所以圆心(-1,2)到直线x-2y+λ=0的距离d=
=r=
,
化简得|λ-5|=5,即λ-5=5或λ-5=-5,
解得λ=0或10
故选D
5 |
因为直线与圆相切,所以圆心(-1,2)到直线x-2y+λ=0的距离d=
|-1-4+λ| | ||
|
5 |
化简得|λ-5|=5,即λ-5=5或λ-5=-5,
解得λ=0或10
故选D

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