题目内容

已知直线x-2y+λ=0与圆x2+y2+2x-4y=0相切，则实数λ的值是（　　）
A．0B．10C．0或
5
D．0或10
把圆的方程化为标准方程得（x+1）2+（y-2）2=5，则圆心坐标（-1，2），半径r=
5

因为直线与圆相切，所以圆心（-1，2）到直线x-2y+λ=0的距离d=
|-1-4+λ|
12+(-2)2
=r=
5
，
化简得|λ-5|=5，即λ-5=5或λ-5=-5，
解得λ=0或10
故选D
练习册系列答案
相关题目
已知直线x+2y+m=0（m∈R）与抛物线C：y2=x相交于不同的两点A，B．
（1）求实数m的取值范围；
（2）在抛物线C上是否存在一点P，对（1）中任意m的值，都有直线PA与PB的倾斜角互补？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．
已知直线x+2y=2分别与x轴、y轴相交于A，B两点，若动点P（a，b）在线段AB上，则ab的最大值为
 
．
精英家教网选做题（考生只能从A、B、C题中选作一题）
A、已知直线x+2y-4=0与
x=2-3cosθ
y=1+3sinθ
（θ为参数）相交于A、B两点，则|AB|=
 
．
B、若关于x的方程x2+4x+|a-1|+|a+1|=0有实根，则实数a的取值范围为
 
．
C、如图，⊙O的直径AB=6cm，P是延长线上的一点，过点P作⊙O的切线，切点为C，连接AC，若∠CAP=30°，
则PC=
 
cm．
已知直线x-2y+1=0与直线ax+y+1=0平行，则a的值是
-
1
2
-
1
2
．
已知直线x+2y+a=0与圆x2+y2=5相切，则实数a=（　　）

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