题目内容

已知直线x+2y+a=0与圆x2+y2=5相切,则实数a=(  )
分析:由圆的方程找出圆心坐标和圆的半径r,根据直线与圆相切,得到圆心到直线的距离等于圆的半径,利用点到直线的距离公式列出关于a的方程,求出方程的解得到a的值.
解答:解:由圆的方程得到圆心坐标为(0,0),半径r=
5

∵直线x+2y+a=0与圆相切,
∴圆心到直线的距离d=r,即
|a|
5
=
5

解得:a=±5.
故选D
点评:此题考查了直线与圆的位置关系,涉及的知识有:圆的标准方程,以及点到直线的距离公式,当直线与圆相切时,圆心到直线的距离等于圆的半径,熟练掌握此性质是解本题的关键.
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