Question

已知直线x+2y+a=0与圆x²+y²=5相切，则实数a=（　　）

• A．

  5

• B．5
• C．±

  5

• D．±5

Answer 1

分析：由圆的方程找出圆心坐标和圆的半径r，根据直线与圆相切，得到圆心到直线的距离等于圆的半径，利用点到直线的距离公式列出关于a的方程，求出方程的解得到a的值．

解答：解：由圆的方程得到圆心坐标为（0，0），半径r=

5

，
∵直线x+2y+a=0与圆相切，
∴圆心到直线的距离d=r，即

|a|

5

=

5

，
解得：a=±5．
故选D

点评：此题考查了直线与圆的位置关系，涉及的知识有：圆的标准方程，以及点到直线的距离公式，当直线与圆相切时，圆心到直线的距离等于圆的半径，熟练掌握此性质是解本题的关键．