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如图,过抛物线
的焦点F的直线
交抛物线于A、B,交其准线于点C,若
且
,则此抛物线的方程为( )
A.
B.
C.
D.
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B
略
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(普通高中做)(本题满分
分)已知抛物线的顶点在坐标原点,焦点在
轴正半轴,抛物线上一点
到焦点的距离为
,求
的值及抛物线方程.
若抛物线
的焦点与椭圆
的上焦点重合,
1)求抛物线方程.
2)若
是过抛物线焦点的动弦,直线
是抛物线两条分别切于
的切线,求
的交点的纵坐标.(12分)
(本题满分15分) 已知直线
l
1
:
x
=
my
与抛物线C:
y
2
=4
x
交于
O
(坐标原点),
A
两点,直线
l
2
:
x
=
my
+
m
与抛物线C交于
B
,
D
两
点.
(Ⅰ) 若 |
BD
| = 2 |
OA
|,求实数
m
的值;
(Ⅱ) 过
A
,
B
,
D
分别作
y
轴的垂线,垂足分别为
A
1
,
B
1
,
D
1
.记
S
1
,
S
2
分别为三角形
OAA
1
和四
边形
BB
1
D
1
D
的面积,求
的取值范围.
抛物线
的焦点坐标为 ( )
A
B
C
D
已知P为抛物线
上一点,记P到此抛物线的准线的距离为d
1
,P到直线
的距离为d
2
,则d
1
+d
2
的最小值为
如图,花坛水池中央有一喷泉,水管
米,水从喷头
喷出后呈抛物线状,先向上至最高点后落下,如果最高点距离水面2米,
距离抛物线对称轴1米,则在水池直径的下列可选值中,最合算的是……………( )
A.6m
B.5m
C.4m
D.2.5m
设曲线
在点(1,a)处的切线与直线
平行,则a=
A.1
B.
C.
D.-1
若过点
的直线l与抛物线
有且只有一个交点,则这样的直线l共有
条. [答]( )
A 1 B 2 C 3 D 4
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