题目内容
(本小题满分13分)
袋中装着标有数字1,2,3,4的小球各3个,从袋中任取3个小球,每个小球被取出的可能性都相等.
(Ⅰ)求取出的3个小球上的数字互不相同的概率;
(Ⅱ)用
表示取出的3个小球上所标的最大数字,求随机变量
的分布列和均值.
袋中装着标有数字1,2,3,4的小球各3个,从袋中任取3个小球,每个小球被取出的可能性都相等.
(Ⅰ)求取出的3个小球上的数字互不相同的概率;
(Ⅱ)用


(1)
(2)


(I)“一次取出的3个小球上的数字互不相同”的事件记为
,
则
.…………………………………………………5分
(II)由题意
所有可能的取值为:
,
,
,
.…………………………………6分
;
;
;
.
所以随机变量
的分布列为
……………………………………………………………10分
随机变量
的均值为
.………………………………13分

则

(II)由题意









所以随机变量

![]() | 1 | 2 | 3 | 4 |
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随机变量



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