题目内容
(本小题满分12分)
从集合的所有非空真子集中等可能地取出一个.
(1)求所取的子集中元素从小到大排列成等比数列的概率;
(2)记所取出的子集的元素个数为,求的分布列和数学期望.
从集合的所有非空真子集中等可能地取出一个.
(1)求所取的子集中元素从小到大排列成等比数列的概率;
(2)记所取出的子集的元素个数为,求的分布列和数学期望.
(1)(2)见解析
(1)解:非空真子集的个数为 … 1分
符合条件的子集有:三元集9个,四元集5个,五元集3个,6元集2个,
故 ∴ …… 6分
(2)的分布列为:
… 1分
… 12分
符合条件的子集有:三元集9个,四元集5个,五元集3个,6元集2个,
故 ∴ …… 6分
(2)的分布列为:
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |
… 12分
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