题目内容
(09年临沭县模块考试理)已知t是正实数,如果不等式组:表示的区域内存在一个半径为1的圆,则t的最小值为 。
(09年临沭县模块考试理)(14分)
已知函数f(x)与g(x)=alnx-x2(a为常数)的图象关于直线x=1对称,且x=1是f(x)的一个极值点。
(Ⅰ)求出函数f(x)的表达式和单调区间;
(Ⅱ)若已知当时,不等式恒成立,求m的取值范围。(注:若)。
(09年临沭县模块考试理)(12分)已知F1、F2是椭圆的左、右焦点,O为坐标原点,点P在椭圆上,线段PF2与y轴的交点M满足
(Ⅰ)求椭圆的标准方程
(Ⅱ)⊙O是F1F2为直径的圆,一直线l:y=kx+m与⊙O相切,并与椭圆交与不同的两
点A,B,当时,求△AOB的面积S。
(09年临沭县模块考试理)(12分)
已知数列{an}的前n项和。
(Ⅰ)用n、k表示an;
(Ⅱ)若数列{bn}对任意正整数n,均有(bn+1-bn+2)lna1+(bn+2-bn)lna3+(bn-bn+1)lna5=0,
求证:数列{bn}为等差数列
(Ⅲ)在(Ⅰ)、(Ⅱ)中,设k=1,bn=n+1,xn=a1b1+a2b2+???+anbn,试求数列{xn}的通
项公式。
如图,在四棱锥S―ABCD中,底面ABCD是边长为1的菱形,∠ABC=,SA⊥底面
ABCD,SA=2,M 的为SA的中点,N在线段BC上。
(Ⅰ)当为何值时,MN∥平面SCD;(说明理由)。
(Ⅱ)求MD和平面SCD所成角的正弦值。
如图点A,B是单位圆上的两点,A,B点分别在第一、二象限,点C是圆与x轴正半轴的交点,△AOB是正三角形,若点A的坐标为,记∠COA=α。
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求的值。