题目内容
（09年临沭县模块考试理）（12分）
已知数列{an}的前n项和
。
（Ⅰ）用n、k表示an；
（Ⅱ）若数列{bn}对任意正整数n，均有（bn+1-bn+2）lna1+（bn+2-bn）lna3+（bn-bn+1）lna5=0，
求证：数列{bn}为等差数列
（Ⅲ）在（Ⅰ）、（Ⅱ）中，设k=1，bn=n+1，xn=a1b1+a2b2+???+anbn，试求数列{xn}的通
项公式。
解析：（Ⅰ）由已知得
?????????????????2分
又当n≥2时，
?????????????????3分
∴{an}是以
为首项，
为公比的等比数列
∴
?????????????????5分
（Ⅱ）由（Ⅰ）令等比数列{an}的公比为q，则
代入等式化简，∴
?????????????????7分
∵
∴数列为{bn}为等差数列 ?????????????????9分
（Ⅲ）∵
∴
????????????????10分
∴
??????????????①
①×
得
????????② ????????????????11分
①―②得
∴
????????????????12分
时，不等式
恒成立，求m的取值范围。（注：若
）。
的左、右焦点，O为坐标原点，点P
在椭圆上，线段PF2与y轴的交点M满足
时，求△AOB的面积S。
，SA⊥底面
为何值时，MN∥平面SCD；（说明理由）。
，记∠COA=α。
的值；
的值。