题目内容

(本题满分16分)

已知函数∈R且),.

(Ⅰ)若,且函数的值域为[0, +),求的解析式;

(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,当x∈[-2 , 2 ]时,是单调函数,求实数k的取值范围;

(Ⅲ)设, 且是偶函数,判断能否大于零?

 

【答案】

 

(Ⅰ)

(Ⅱ)

(Ⅲ)

【解析】

解:(Ⅰ)         ………………………………1分

 ∵函数的值域为[0, +

且△=   ∴…………3分

……………………………………4分

(Ⅱ)………………………6分

     在定义域x∈[-2 , 2 ]上是单调函数,对称轴为………………8分

 即……………………………………10分

(Ⅲ)∵是偶函数   ∴

    

  ∴ …………12分

…………………………………………13分

不妨设, 则,,

  …………15分

 ∵,,

 ∴……………………16分

 

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