题目内容
已知
(1)若
，求x的范围；
(2)求
的最大值以及此时x的值.
（1）
；（2）当
或
时，
.
解析试题分析：（1）根据平面向量数量积的坐标表示可得
，解得
，这表示x的终边落在一、四象限以及y轴上，因此
即为所求范围；（2）由（1）
这是一个关于
的二次函数，从而问题等价于求
的最大值，易得当或时，.
（1）由题意
，即
，
；
（2）∵
令
，则
，
当
，即或时，.
考点：1、平面向量的数量积；2、简单的三角不等式；3、三角函数与二次函数相结合求最值.
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的边长为
，平面内一点
满足
，求
．
·
＝
·
＝k(k∈R)．
，
，
，
.
时，求向量
与
的夹角
；
时，求
的最大值；
，将函数
的图像向右平移
个长度单位，向上平移
个长度单位
后得到函数
的图像，且
，令
，求
的最小值.
两点分别在射线
上移动，
,
为坐标原点，动点
满足
的方程;
，过
作（1）中曲线
，①求证:直线
过定点;
,求
的值。
·
的最小值.
、
为互相垂直的单位向量，非零向量
，若向量
与向量
、
、
，则