题目内容
19．设非空集合A={x|-2≤x≤a}，B={y|y=2x+3，x∈A}，C={y|y=x2，x∈A}，是否存在实数a，使B∩C=C？若存在，求a的取值范围；若不存在，请说明理由．分析 B∩C=C等价为C⊆B，根据集合关系进行求解即可．
解答 解：当-2≤x≤a时，-4≤2x≤2a，-1≤2x+3≤2a+3，
即B=[-1，2a+3]，
若B∩C=C，
则等价为C⊆B，
则2a+3≥0，即a≥-$\frac{3}{2}$，
若-$\frac{3}{2}$≤a≤2，
则C={y|y=x2，x∈A}={y|0≤x≤4}，此时满足2a+3≥4，即a≥$\frac{1}{2}$，此时$\frac{1}{2}$≤a≤2，
若a＞2，则C={y|y=x2，x∈A}={y|0≤x≤a2}，此时满足2a+3≥a2，
即a2-2a-3≤0，此时-1≤a≤3，此时2＜a≤3，
综上$\frac{1}{2}$≤a≤3．
点评 本题主要考查集合的关系的应用，根据函数值域之间的关系是解决本题的关键．注意要进行分类讨论．
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9．把函数f（x）的图象向右平移$\frac{π}{12}$个单位后得到函数y=sin（x+$\frac{π}{3}$）的图象，则f（x）为（ ）
| A． | sin（x+$\frac{7}{12}$π） | B． | sin（x+$\frac{3}{4}$π） | C． | sin（x+$\frac{5π}{12}$） | D． | sin（x-$\frac{5}{12}$π） |
10．
某工厂于去年下半年对生产工艺进行了改造（每半年为一个生产周期），从去年一年的产品中用随机抽样的方法抽取了容量为50的样本，用茎叶图表示，如图所示．已知每个生产周期内与其中位数误差在±5范围内（含±5）的产品为优质品，与中位数误差在±15范围内（含±15）的产品为合格品（不包括优质品），与中位数误差超过±15的产品为次品．企业生产一件优质品可获利润10元，生产一件合格品可获利润5元，生产一件次品要亏损5元
（Ⅰ）试完成这个样本的50件产品的利润的频率分布表：
（Ⅱ）是否有95%的把握认为“优质品与生产工艺改造有关”．
附：
K2=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．
某工厂于去年下半年对生产工艺进行了改造（每半年为一个生产周期），从去年一年的产品中用随机抽样的方法抽取了容量为50的样本，用茎叶图表示，如图所示．已知每个生产周期内与其中位数误差在±5范围内（含±5）的产品为优质品，与中位数误差在±15范围内（含±15）的产品为合格品（不包括优质品），与中位数误差超过±15的产品为次品．企业生产一件优质品可获利润10元，生产一件合格品可获利润5元，生产一件次品要亏损5元（Ⅰ）试完成这个样本的50件产品的利润的频率分布表：
| 利润（元） | 频数 | 频率 |
| 10 | 15 | 0.3 |
| 5 | 21 | 0.42 |
| -5 | 14 | 0.28 |
附：
| P（K2≥k） | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
7．不等式$\sqrt{2x+1}$＞$\sqrt{x+1}$-1的解是（ ）
| A． | [-$\frac{1}{2}$，+∞） | B． | （0，$\frac{1}{2}$） | C． | （$\frac{1}{2}$，+∞] | D． | （0，$\frac{1}{2}$] |
15．已知函数f（x）=[x[x]]，其中[x]表示不超过实数x的最大整数，如[-1.01]=-2，[1.99]=1，若$-\frac{3}{2}≤x＜\frac{3}{2}$，则f（x）的值域为（ ）
| A． | {0，1，2} | B． | {0，1，2，3} | C． | {-2，-1，0} | D． | {-1，0，1，2} |