题目内容

如图,FD垂直于矩形ABCD所在平面,CE//DF, ∠DEF=900
(1)求证:BE//平面ADF;
(2)若矩形ABCD的一个边AB="3," 另一边BC=2,EF=2,求几何体ABCDEF的体积。
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1)由矩形ABCD得BC//AD,推出BC//平面ADF,由CE//DF得CE//平面DCF。
所以平面BCE//平面ADF,从而BE//平面DCF。 (6分)
(2)连接BD,几何体ABCDEF的体积
在梯形CEFD中,EF⊥DE,CE⊥CD,CE⊥DF,由CD="3," EF=2解得:
CE=3, DF=4

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