题目内容
已知离心率为
的双曲线和离心率为
的椭圆有相同的焦点
、
，
是两曲线的一个公共点，若
，则等于( )
的双曲线和离心率为的椭圆有相同的焦点、，是两曲线的一个公共点，若，则等于( )A． | B． | C． | D． |
C
试题分析：设椭圆的长半轴长为
，双曲线的实半轴长为
，焦距为
，
，
，且不妨设
，由 
，
得
，
.又，∴
，∴
，即
，解得
，选C.
练习册系列答案
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试题分析：设椭圆的长半轴长为
，双曲线的实半轴长为，焦距为，，，且不妨设，由 ，得，.又，∴，∴
，即，解得，选C.
的长轴长为
，离心率为
，
分别为其左右焦点．一动圆过点
，且与直线
相切．
的方程；（ⅱ)求动圆圆心轨迹
的方程；
，满足
与
共线，
与
共线，且
，求四边形
面积的最小值．
的离心率
，长轴的左右端点分别为
，
．
与曲线
，且与直线
相交于点
.问在
轴上是否存在定点
，使得以
为直径的圆恒过定点
的右焦点为F，A为短轴的一个端点，且
，
的面积为1（其中
为坐标原点）.
，连结CM，交椭圆于点
，证明：
为定值；
轴上是否存在异于点C的定点Q，使得以MP为直径的圆恒过直线DP、MQ的交点，若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由.
过点
，且离心率为
.斜率为
的直线
与椭圆
交于A、B两点，以
为底边作等腰三角形，顶点为
.
的面积．
：
的离心率为
，其长轴长与短轴长的和等于6．
，
是椭圆上异于
分别交
轴于点
，若直线
与过点
的圆
相切，切点为
．证明：线段
是椭圆E：
的两个焦点，抛物线
的焦点为椭圆E的一个焦点，直线y＝
上到焦点F1，F2距离之和最小的点P恰好在椭圆E上，
的动直线
交椭圆于A、B两点，是否存在定点M，使以AB为直径的圆恒过这个点？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由.
有公共焦点，且离心率
的双曲线方程是（ ）
的直线l与曲线E交于点A、B，且
＝－2
.