题目内容

(2014·黄冈模拟)如图,等腰梯形ABCD中,AB∥CD且AB=2,AD=1,DC=2x(x∈(0,1)).以A,B为焦点,且过点D的双曲线的离心率为e1;以C,D为焦点,且过点A的椭圆的离心率为e2,则e1+e2的取值范围为(　　)
A．[2,+∞)B．(,+∞)
C．D．(+1,+∞)
B
由已知易求得e1=,e2=,e1·e2=1,但e1+e2≥2中,不能取“=”,所以e1+e2=+=+,令t=-1,则e1+e2=,t∈(0,-1),所以e1+e2∈(,+∞),故选B.
练习册系列答案
相关题目
已知曲线C上任意一点P到两定点F1(-1,0)与F2(1,0)的距离之和为4．
（1）求曲线C的方程；
（2）设曲线C与x轴负半轴交点为A，过点M(-4,0)作斜率为k的直线l交曲线C于B、C两点（B在M、C之间），N为BC中点．
(ⅰ)证明：k·kON为定值；
(ⅱ)是否存在实数k，使得F1N⊥AC？如果存在，求直线l的方程，如果不存在，请说明理由．
已知椭圆和椭圆的离心率相同，且点在椭圆上.
（1）求椭圆的方程；
（2）设为椭圆上一点，过点作直线交椭圆于、两点，且恰为弦的中点。求证：无论点怎样变化，的面积为常数，并求出此常数.
已知圆的方程为，定直线的方程为．动圆与圆外切，且与直线相切．
（1）求动圆圆心的轨迹的方程；
（2）直线与轨迹相切于第一象限的点, 过点作直线的垂线恰好经过点，并交轨迹于异于点的点，求直线的方程及的长．
过点与抛物线有且只有一个交点的直线有（  ）
A．4条　　　　B．3条　　　C．2条　　D．1条
若存在过点的直线与曲线和都相切，则等于 （   ）
A．或B．或C．或D．或
已知椭圆的离心率为,短轴端点分别为.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若,是椭圆上关于轴对称的两个不同点，直线与轴交于点，判断以线段为直径的圆是否过点，并说明理由.
对于曲线∶=1，给出下面四个命题：
（1）曲线不可能表示椭圆；
（2）若曲线表示焦点在x轴上的椭圆，则1＜＜；
（3）若曲线表示双曲线，则＜1或＞4；
（4）当1＜＜4时曲线表示椭圆，其中正确的是（      ）
A．(2)(3)B．(1)(3)C．(2)(4)D．(3)(4)
已知为双曲线的左右焦点，点在上，，则(         )
A．B．C．D．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网