题目内容

【题目】已知a，b，c是两两不等的实数，则p＝a2＋b2＋c2与q＝ab＋bc＋ca的大小关系是________.

【答案】a2＋b2＋c2＞ab＋bc＋ac

【解析】

根据a、b、c互不相等，利用基本不等式有a2＋b2＞2ab，b2＋c2>2ac，a2＋c2>2ac，再利用不等式的基本性质，两边相加求解.

∵a、b、c互不相等，

∴a2＋b2＞2ab，b2＋c2>2ac，a2＋c2>2ac.

∴2(a2＋b2＋c2)>2(ab＋bc＋ac).

即a2＋b2＋c2>ab＋bc＋ac.

故答案为：a2＋b2＋c2＞ab＋bc＋ac

练习册系列答案
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