题目内容
【题目】某水果批发商经销某种水果（以下简称
水果），购入价为300元/袋，并以360元/袋的价格售出，若前8小时内所购进的水果没有售完，则批发商将没售完的水果以220元/袋的价格低价处理完毕（根据经验，2小时内完全能够把水果低价处理完，且当天不再购入）.该水果批发商根据往年的销量，统计了100天水果在每天的前8小时内的销售量，制成如下频数分布条形图.
记
表示水果一天前8小时内的销售量，
表示水果批发商一天经营水果的利润，
表示水果批发商一天批发水果的袋数.
（1）若
，求与的函数解析式；
（2）假设这100天中水果批发商每天购入水果15袋或者16袋，分别计算该水果批发商这100天经营水果的利润的平均数，以此作为决策依据，每天应购入水果15袋还是16袋？
【答案】（1）
；（2）15袋
【解析】
（1）根据
，分
，
，由利润函数求解.
（2）若水果批发商每天购入
水果15袋，根据统计图，则这100天中有80天的利润为900元，有20天的利润为760元，求得平均数，若水果批发商每天购入水果16袋，则这100天中有50天的利润为960元，有30天的利润为820元，有20天的利润为680元，再求得其平均数，两者比较下结论.
（1）当时，
，
当时，
，
综上，.
（2）若水果批发商每天购入水果15袋，则这100天中有80天的利润为900元，有20天的利润为760元，
因此该水果批发商这100天经营水果的利润的平均数为
.
若水果批发商每天购入水果16袋，则这100天中有50天的利润为960元，有30天的利润为820元，有20天的利润为680元，
因此该水果批发商这100天经营水果的利润的平均数为
.
比较两个平均数可知，每天应购入水果15袋.
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