题目内容
（本小题满分14分）某养殖厂规定：饲料用完的第二天方可购买饲料，并且每批饲料可供n
天使用．已知该厂每天需要饲料200公斤，每公斤饲料的价格为1.8元，饲料的保管费为平均每公斤每天0.03元（当天用掉的饲料不计保管费用），购买饲料每次支付运费300元．
（1）求该厂多少天购买一次饲料才能使平均每天支付的总费用最小；
（2）若提供饲料的公司规定，当一次购买饲料不少5吨时其价格可享受八五折优惠（即原价的85%）．问该厂是否考虑利用此优惠条件，请说明理由．
（1）设该厂应隔
天购买一次饲料，平均每天支付的总费用为
元…1分
∵饲料的保管费用每天比前一天少200×0.03=6（元），
∴
天饲料的保管费用共是
…………………………4分
从而有
………………………5分
………………………7分
当且仅当
，即
时，有最小值417 ………………………8分
即每隔10天购买一次饲料才能使平均每天支付的总费用最小.
（2）若厂家利用此优惠条件，则至少25天购买一次饲料，设该厂利用此优惠条件，每隔
天(
)购买一次饲料，平均每天支付的总费用为
元，则
…………………………10分
∵
∴当
时，
，即函数在
上是增函数…………………12分
∴当
时，取得最小值390
∵390<417，故该厂应该利用此优惠条件 …………………………………… 14分
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(a＞b＞0)，曲线C2的方程为y=
，且曲线C1与C2在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C1的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y1,y2,……,yn}为y1,y2,……,yn中最小的一个。设g(a)是以椭圆C1的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。
=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第
的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）