题目内容

11．设f（x）=x2-2|x|-3，在下列直角坐标系中画出f（x）的图象．

分析 利用函数的性质可作出偶函数f（x）=x2-2|x|-3的图象．

解答 解：f（x）=x2-2|x|-3=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-2x+3，x≥0}\\{{x}^{2}+2x+3，x＜0}\end{array}\right.$，
其图象为：

点评 本题考查带绝对值的函数，考查二次函数的性质，考查作图能力，属于基础题．

练习册系列答案
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1．下列是关于函数y=f（x），x∈[a，b]的命题中，正确的是（　　）
A．若x0∈[a，b]且满足f（x0）=0，则x0是f（x）的一个零点；
B．若x0是f（x）在[a，b]上的零点，则可用二分法求x0的近似值；
C．函数f（x）的零点是方程f（x）=0的根，但f（x）=0的根不一定是函数f（x）的零点；
D．用二分法求方程的根时，得到的都是近似解
2．已知f（x）=（a-1）（ax-a-x）（a＞0，且a≠1）．
（1）判断并证明f（x）的奇偶性；
（2）判断并证明f（x）的单调性．
19．已知函数f（x+2）的定义域为[-2，2]，则函数y=f（x-1）-f（x+1）的定义域（　　）
A．[-1，1]B．[-2，2]C．[1，3]D．[-1，5]
6．设函数f（x）=|log2（x-1）|，作出 f（x）图象，写出f（x）的单调减区间，并加以证明．
16．函数y=f（x）与y=g（x）的图象如图，则函数y=f（x）•g（x）的图象为（　　）
A．B．C．D．
6．计算求值
①求值：cos2π-sin$\frac{3π}{2}+cosπ-sin\frac{π}{2}$；
②当α=-$\frac{π}{6}$时，求$\frac{sin（2π-α）•cos（π+α）}{cos（π-α）sin（3π-α）sin（-α-π）}$值．
3．方程cosx=lg|x|有6个根．
4．（Ⅰ）已知tanθ=-$\frac{3}{4}$，求2+sinθ．cosθ-cos2θ的值；
（Ⅱ）已知sin（α-3π）=2cos（α-4π），求$\frac{{sin（{π-α}）+5cos（{2π-α}）}}{{2sin（{\frac{3π}{2}-α}）-sin（{-α}）}}$的值．

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