Question

【题目】已知等差数列{an}中，a10=30，a20=50．
（1）求通项公式；
（2）若Sn=242，求项数n．

Answer 1

【答案】
（1）解：a10=a1+9d=30，a20=a1+19d=50，

解得 a1=12，d=2．

∴an=a1 +（n﹣1）d=2n+10．

（2）解：∵Sn =na1+ n（n﹣1）d，

∴242=12n+ n（n﹣1）2，解得 n=11，或 n=﹣22 （舍去），

故取n=11．

【解析】（1）由a10=a1+9d=30，a20=a1+19d=50，求出首项和公差，即得等差数列{an} 的通项公式．（2）由Sn =242，可得 242=12n+ n（n﹣1）2，解方程求得项数n 的值．
【考点精析】通过灵活运用等差数列的通项公式（及其变式）和等差数列的前n项和公式，掌握通项公式：或；前n项和公式：即可以解答此题．