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已知圆的方程为
,直线方程为
求(Ⅰ)圆心到直线的距离
;
(Ⅱ)直线被圆所截得的弦长.
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(Ⅰ)
(Ⅱ)弦长为
(1)利用点到直线的距离公式
直接求解即可.
(II)由弦长公式
求解即可.
(Ⅰ)圆心为
,直线方程为
∴圆心到直线的距离
(Ⅱ)圆的半径
∴弦长为
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将直线x+y+1=0绕点(—1,0)逆时针旋转90°后,再沿y轴正方向向上平移1个单位,此时直线恰与圆x
2
+(y—1)
2
=r
2
相切,则圆的半径r的值为
A.
.
B.
.
C.
D.1.
求圆心在直线y=-2x上,并且经过点A(2,-1),与直线x+y=1相切的圆的方程.
以点
为圆心且与直线
相切的圆的方程为
求圆心在直线
上,且过两圆
,
交点的圆的方程.
(本小题满分12分)如图,圆
内有一点P(—1,2),AB为过点P的弦。
(1)当弦AB的倾斜角为135°时,求AB所在的直线方程及|AB|;
(2)当弦AB被点P平分时,写出直线AB的方程。
若
在圆(
x
-3)
2
+(
y
-
)
2
=6上运动,则
的最大值为__________.
设圆
的圆心为C,A(1,0)是圆内一定点,Q为圆周上任意一点,线段AQ的垂直平分线与CQ的连线交于点M,则M的轨迹方程是( )
A.
B.
C.
D.
不过原点的直线
将圆
平分,且在两坐标轴上的截距相等,则直线
的方程为 .
关 闭
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