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若方程x
2
+y
2
+4x-2y+5k=0表示圆,则k满足的条件是
A.
k>1
B.
k<1
C.
k=1
D.
k为任意实数
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B
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已知圆的方程x
2
+y
2
=4,若抛物线过点A(0,-1),B(0,1)且以圆的切线为准线,则抛物线的焦点轨迹方程是( )
A、
x2
3
+
y2
4
=1(y≠0)
B、
x2
4
+
y2
3
=1(y≠0)
C、
x2
3
+
y2
4
=1(x≠0)
D、
x2
4
+
y2
3
=1(x≠0)
若圆x
2
+y
2
=4上每个点的横坐标不变.纵坐标缩短为原来的
1
3
,则所得曲线的方程是( )
A.
x
2
4
+
y
2
12
=1
B.
x
2
4
+
y
2
36
=1
C.
x
2
4
+
9
y
2
4
=1
D.
x
2
36
+
y
2
4
=1
若方程x
2
+y
2
-2x+4y+1+a=0表示的曲线是一个圆,则a的取值范围是
a<4
a<4
.
若方程x
2
+y
2
+kx+2y+k
2
-11=0表示的曲线是圆,则实数k的取值范围是
(-4,4)
(-4,4)
.如果过点(1,2)总可以作两条直线和圆x
2
+y
2
+kx+2y+k
2
-11=0相切,则实数k的取值范围是
(-4,-2)∪(1,4)
(-4,-2)∪(1,4)
.
若方程x
2
+y
2
+Dx+Ey+F=0表示以(2,-4)为圆心,4为半径的圆,则F=
4
4
.
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