Question

已知全集U=R，A={x|2≤x＜5}，集合B是函数y=

x-3

+lg（9-x）的定义域．
（1）求集合B；    
（2）求A∩（?_UB）．

Answer 1

分析：（1）由根式内部的代数式大于等于0且对数的真数大于0联立求解x的取值集合得B；
（2）直接利用补集和交集的概念求解．

解答：解：（1）要使原函数有意义，则

x-3≥0 9-x＞0

，解得3≤x＜9，
所以B={x|3≤x＜9}；
（2）因为B={x|3≤x＜9}，所以C_UB={x|x＜3或x≥9}，
所以A∩（C_UB）={x|2≤x＜5}∩{x|x＜3或x≥9}={x|3≤x＜5}．

点评：本题考查了对数函数的定义域的求法，考查了补集和交集的运算，是基础题．