题目内容
9．一个四面体的三视图如图所示，则该四面体的表面积是（ ）
| A． | 1+$\sqrt{3}$ | B． | 2+$\sqrt{3}$ | C． | 1+2$\sqrt{2}$ | D． | 2$\sqrt{2}$ |
分析 根据几何体的三视图，得出该几何体是底面为等腰直角三角形的三棱锥，结合题意画出图形，利用图中数据求出它的表面积．
解答 
解：根据几何体的三视图，得；
该几何体是底面为等腰直角三角形的三棱锥，如图所示；
∴该几何体的表面积为
S表面积=S△PAC+2S△PAB+S△ABC
=$\frac{1}{2}$×2×1+2×$\frac{\sqrt{3}}{4}$×${（\sqrt{2}）}^{2}$+$\frac{1}{2}$×2×1
=2+$\sqrt{3}$．
故选：B．
点评 本题考查了空间几何体的三视图的应用问题，解题的关键是由三视图得出几何体的结构特征，是基础题目．
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18．
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如图，设抛物线y2=4x的焦点为F，不经过焦点的直线上有三个不同的点A，B，C，其中点A，B在抛物线上，点C在y轴上，则△BCF与△ACF的面积之比是（ ）| A． | $\frac{{|{BF}|-1}}{{|{AF}|-1}}$ | B． | $\frac{{{{|{BF}|}^2}-1}}{{{{|{AF}|}^2}-1}}$ | C． | $\frac{{|{BF}|+1}}{{|{AF}|+1}}$ | D． | $\frac{{{{|{BF}|}^2}+1}}{{{{|{AF}|}^2}+1}}$ |
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| A． | $\frac{π}{4}$ | B． | $\frac{π}{2}$ | C． | $\frac{3π}{4}$ | D． | π |