Question

【题目】某企业生产甲乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A原料3吨，B原料2吨；生产每吨乙产品要用A原料1吨，B原料3吨，销售每吨甲产品可获得利润5万元，销售每吨乙产品可获得利润3万元。该企业在一个生产周期消耗A原料不超过13吨，B原料不超过18吨。问该企业如何安排可获得最大利润，最大利润是多少？

Answer 1

【答案】生产甲产品3吨，生产乙产品4吨时，可获得最大利润为27万元

【解析】试题分析：生产甲产品吨，生产乙产品吨，根据两种原理的限量可得有关系： ，作出可行域，平移目标函数，找到最优解，即可求得大利润及如何获得最大利润.

试题解析：设生产甲产品吨，生产乙产品吨，则有关系：

则目标函数，作出可行域（如图），

平移直线，过点B时取最大值。

由即B（3，4），

所以当时， ，

故生产甲产品3吨，生产乙产品4吨时，可获得最大利润为27万元。