题目内容
（本题满分16分）
已知
,函数
.
(1) 如果实数
满足
,函数
是否具有奇偶性？如果有,求出相应的
值,如果没有，说明为什么?
(2) 如果
判断函数的单调性；
(3) 如果
，
，且
，求函数
的对称轴或对称中心.
已知
,函数.(1) 如果实数
满足,函数是否具有奇偶性？如果有,求出相应的值,如果没有，说明为什么?
(2) 如果
判断函数的单调性；(3) 如果
，，且，求函数的对称轴或对称中心.．（16分）
恒成立，（4分）
即：
（5分）
由
恒成立，得
（6分）
（2）
，
∴ 当
时,显然
在R上为增函数；（8分）
当
时，
，
由
得
得
得
.（9分）
∴当
时, 
,为减函数; （10分）
当
时, 
,为增函数. （11分）
(3) 当
时，
如果
，（13分）
则
∴函数有对称中心
（14分）
如果
（15分）
则
∴函数有对称轴
.（16分）
恒成立，（4分）即：
（5分）由恒成立，得（6分）（2）
，∴ 当
时,显然在R上为增函数；（8分）当
时，，由
得得得
.（9分）∴当
时, ,为减函数; （10分）当
时, ,为增函数. （11分）(3) 当
时，如果
，（13分）则
∴函数
有对称中心（14分）如果
（15分）则
∴函数
有对称轴.（16分）略
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在点P处的切线的倾斜角为
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，且在点
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垂直．
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（
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，曲线
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，
，
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