题目内容
已知函数.(1)当时函数取得极小值,求a的值;(2)求函数的单调区间.
(1)(2)当时,函数的单调递减区间为,单调递增区间为,;当时,函数的单调递减区间为,,单调递增区间为.
解析
已知是定义在上的奇函数,且,若时,有(1)证明在上是增函数;(2)解不等式(3)若对恒成立,求实数的取值范围
已知函数f(x)的定义域为{x|x∈R,且x≠0},对定义域内的任意x1、x2,都有f(x1·x2)=f(x1)+f(x2),且当x>1时,f(x)>0.(1)求证:f(x)是偶函数;(2)求证:f(x)在(0,+∞)上是增函数.
已知函数g(x)=+1,h(x)=,x∈(-3,a],其中a为常数且a>0,令函数f(x)=g(x)·h(x).(1)求函数f(x)的表达式,并求其定义域;(2)当a=时,求函数f(x)的值域.
已知函数f(x)=2x,x∈R.当m取何值时方程|f(x)-2|=m有一个解?两个解?
求函数的定义域.
设函数中,为奇数,均为整数,且均为奇数.求证:无整数根。
(2014·西安模拟)已知函数f(x)=2x,g(x)=+2.(1)求函数g(x)的值域.(2)求满足方程f(x)-g(x)=0的x的值.
已知(1)当时,求的极大值点;(2)设函数的图象与函数的图象交于、两点,过线段的中点做轴的垂线分别交、于点、,证明:在点处的切线与在点处的切线不平行.