题目内容
已知函数f(x)=2x,x∈R.当m取何值时方程|f(x)-2|=m有一个解?两个解?
两个解
解析
已知是不全为的实数,函数,,方程有实根,且的实数根都是的根,反之,的实数根都是的根.(1)求的值;(2)若,求的取值范围.
已知是定义在区间上的奇函数,且,若时,有.(1)解不等式:;(2)若不等式对与恒成立,求实数的取值范围.
已知函数f(x)=x2-1,g(x)=(1)求f[g(2)]和g[f(2)]的值;(2)求f[g(x)]和g[f(x)]的表达式.
规定[t]为不超过t的最大整数,例如[12.6]=12,[-3.5]=-4,对任意实数x,令f1(x)=[4x],g(x)=4x-[4x],进一步令f2(x)=f1[g(x)].(1)若x=,分别求f1(x)和f2(x);(2)若f1(x)=1,f2(x)=3同时满足,求x的取值范围.
已知函数.(1)当时函数取得极小值,求a的值;(2)求函数的单调区间.
已知函数.(1)讨论函数的奇偶性;(2)若函数在上为减函数,求的取值范围.
(2013•浙江)已知a∈R,函数f(x)=x3﹣3x2+3ax﹣3a+3.(1)求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;(2)当x∈[0,2]时,求|f(x)|的最大值.
定义:若在上为增函数,则称为“k次比增函数”,其中. 已知其中e为自然对数的底数.(1)若是“1次比增函数”,求实数a的取值范围;(2)当时,求函数在上的最小值;(3)求证:.