题目内容
AB为圆O的直径,点E、F在圆上,AB//EF,矩形ABCD所在平面与圆O所在平面互相垂直,已知AB=2,BC=EF=1。
(I)求证:BF⊥平面DAF;
(II)求多面体ABCDFE的体积。
(I)先证AD⊥B,AF⊥BF (II)
解析试题分析:
(I)证明:因为平面ABCD⊥平面ABEF,AD⊥AB,
∴AD⊥平面ABEF,∴AD⊥BF;
又∵AB为圆O的直径,∴AF⊥BF,
AF∩AD=A,∴BF⊥平面DAF;
(II)作为垂足,则
考点:直线与平面垂直的判定体积求法
点评:本题考查的知识点是直线与平面所成的角,直线与平面平行的判定,直线与平面垂直的判定,其中(1)的关键是得到BF⊥AF,DA⊥BF.
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