题目内容

8．函数y=sin（π-x）-1的图象（　　）
A．关于x=$\frac{π}{2}$对称B．关于y轴对称C．关于原点对称D．关于x=π对称

分析 由条件利用诱导公式、正弦函数的对称性，可得结论．

解答 解：由于函数y=sin（π-x）-1=sinx-1，当x=$\frac{π}{2}$时，函数取得最大值，
故函数的图象关于直线x=$\frac{π}{2}$对称，
故选：A．

点评 本题主要考查诱导公式，正弦函数的对称性，属于基础题．

练习册系列答案
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18．设sinα是sinθ，cosθ的等差中项，sinβ是sinθ，cosθ的等比中项，求证：cos4β-4cos4α=3．
19．如图，某市有一条东西走向的公路l，现欲经过公路l上的O处铺设一条南北走向的公路m．在施工过程中发现在O处的正北1百米的A处有一汉代古迹．为了保护古迹，该市决定以A为圆心，1百米为半径设立一个圆形保护区．为了连通公路l、m，欲再新建一条公路PQ，点P、Q分别在公路l、m上，且要求PQ与圆A相切．
（1）当P距O处2百米时，求OQ的长；
（2）当公路PQ长最短时，求OQ的长．
16．已知函数y=loga（x-1）+3（a＞0，a≠1）所过定点的横、纵坐标分别是等差数列{an}的第二项与第三项，若bn=$\frac{1}{{{a_n}•{a_{n+1}}}}$，数列{bn}的前n项和为Tn，则T2015=$\frac{2015}{2016}$．
3．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2{x}^{2}-1，（x≤0）}\\{lo{g}_{2}x，（x＞0）}\end{array}\right.$，则不等式f（x）＜1的解集是（　　）
A．（-1，2）B．（-∞，2）C．（1，+∞）D．（-∞，-1）∩（2，+∞）
13．数列{an}是公差不为-1的等差数列，a1=2，且a2，a3，a4+1成等比数列．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn=$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$，求数列{bn}的前n项和Sn．
20．若x为复数，则方程x4=1的解是（　　）
A．l或  lB．i或-iC．1+i或1-iD．1或-1或i或-i
17．在平面直角坐标系xoy中，不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤4}\\{y≥x}\\{x≥0}\end{array}\right.$，所表示平面区域的外接圆面积等于（　　）
A．8πB．πC．4πD．2π
18．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）与函数y=$\sqrt{x}$的图象交于点P，若函数y=$\sqrt{x}$的图象在点P处的切线过双曲线左焦点F1（-1，0），则双曲线的离心率是（　　）
A．$\frac{{\sqrt{5}+1}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{5}+2}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{3}+1}}{2}$D．$\frac{3}{2}$

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