题目内容

已知：ε＞0，|x-1|＜
ε
2
，|y-1|＜
ε
2
，则以下结论正确的是（　　）
A．|x-y|＜εB．|x+y|＜εC．|x-y|＜2εD．|x-y|＜
ε
2
∵ε＞0，|x-1|＜
ε
2
，|y-1|＜
ε
2
，∴|x-1|+|y-1|＜
ε
2
+
ε
2
=ε．
由于|x-1|+|y-1|≥|（x-1）-（y-1）|=|x-y|，∴|x-y|＜ε．
故选A．
练习册系列答案
相关题目
命题：关于的不等式对一切恒成立，命题：函数是增函数，若中有且只有一个为真命题，求实数的取值范围.
设t=a+2b，S=a+b2+1，则S与t的大小关系是（　　）
A．t＞SB．t≥SC．t＜SD．t≤S
已知a，b为非零实数，且a＞b，则下列不等式成立的是（　　）
A．a2＞b2B．
1
a
＜
1
b
C．|a|＞|b|D．2a＞2b
设P=
2
，Q=
7
-
3
，R=
6
-
2
，则P，Q，R的大小顺序是（　　）
A．P＞Q＞RB．P＞R＞QC．Q＞P＞RD．Q＞R＞P
下列四个命题：
①若a＞|b|，则a2＞b2
②若a＞b，c＞d，则a-c＞b-d
③若a＞b，c＞d，则ac＞bd
④若a＞b＞0，c＜0，则
c
a
＞
c
b

其中正确命题的个数有（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
已知a＜b，则下列不等式正确的是（　　）
A．
1
a
＞
1
b
B．1-a＞1-bC．a2＞b2D．2a＞2b
已知，则使得都成立的取值范围是（   ）
A．（0，）B．（0，）C．（0，）D．（0，）
设，且，求证：

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