题目内容
空间四边形OABC,各边及对角线长都相等,E、F分别为AB、OC的中点,求OE与BF所成的角。

抛物线的方程为y2=4x
如图,设
=
,
=
,
=
,且|
|=|
|=|
|=1,易知∠AOB=∠BOC=∠AOC=
,则
·
=
·
=
·
=
。
∵
=
(
+
),
=
-
,|
|=|
|=
,
∴
·
=
(
+
)·(
-
)=
·
+
·
-
·
-
|
|
=-
,∴COS<
,
>=
=-
,
∴<
,
>=
-arccos
。
因此,异面直线OE与BF所成的角为arccos

















∵











∴

























∴<




因此,异面直线OE与BF所成的角为arccos


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