题目内容

已知函数.
（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；
（Ⅱ）当时，若在区间上的最小值为，求的取值范围.
（Ⅰ）；（Ⅱ）.

试题分析：（Ⅰ）将代入得：，利用导数便可求得曲线在点处的切线方程；
（Ⅱ）.
令得：.因为，所以.下面就结合图象分情况求出在区间上的最小值，再由其最小值为，求出的取值范围.
试题解析：（Ⅰ）当时，，
此时：，于是：切线方程为.
（Ⅱ）
令得：
当即时，，函数在上单调递增，于是满足条件
当即时，函数在上单调递减，在上单调递增，于是不满足条件.
当即时，函数在上单调递减，此时不满足条件.
综上所述：实数的取值范围是.
练习册系列答案
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已知定义在上的函数，其中为常数.
（1）当是函数的一个极值点，求的值；
（2）若函数在区间上是增函数，求实数的取值范围；
（3）当时，若，在处取得最大值，求实数的取值范围.
已知函数，．
（Ⅰ）设（其中是的导函数），求的最大值；
（Ⅱ）求证:当时，有；
（Ⅲ）设,当时,不等式恒成立，求的最大值.
已知函数在处取得极值．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）证明：当时，.
已知函数().
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)当时,取得极值.
① 若,求函数在上的最小值;
② 求证:对任意,都有.
函数f(x)＝x3－3ax＋b(a>0)的极大值为6，极小值为2，则f(x)的单调递减区间是______．
若幂函数f（x）的图象过点（，），则函数g（x）＝f（x）的单调递减区间为（   ）
A．（－∞，0）B．（－∞，－2）C．（－2，－1）D．（－2，0）
已知是自然对数的底数，若函数的图象始终在轴的上方，则实数的取值范围       .
已知函数f（x）的定义域为R，对任意，有，且，则f（x）＜3x＋6的解集为(  )
A．（－1, 1）B．（－1，+）C．（－，－1）D．（－，＋）

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