题目内容
已知函数
.
（Ⅰ）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（Ⅱ）当
时，若
在区间
上的最小值为
，求
的取值范围.
.（Ⅰ）当
时，求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）当
时，若在区间上的最小值为，求的取值范围.（Ⅰ）
；（Ⅱ）
.
；（Ⅱ）.试题分析：（Ⅰ）将
代入得：
，利用导数便可求得曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）
.令
得：
.因为
，所以
.下面就结合图象分情况求出在区间上的最小值，再由其最小值为，求出的取值范围.试题解析：（Ⅰ）当
时，
，此时：
，于是：切线方程为.（Ⅱ）
令
得：当
即时，
，函数在上单调递增，于是
满足条件当
即
时，函数在
上单调递减，在
上单调递增，于是
不满足条件.当
即
时，函数在上单调递减，此时
不满足条件.综上所述：实数
的取值范围是.
练习册系列答案
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上的函数
，其中
为常数.
是函数
的一个极值点，求
上是增函数，求实数
时，若
，在
处取得最大值，求实数
，
．
（其中
是
的导函数），求
的最大值；
时，有
；
,当
时,不等式
恒成立，求
的最大值.
在
处取得极值．
的值；
时，
.
(
). 
时,求函数
的单调区间;
时,
,求函数
上的最小值;
,都有
.
，
），则函数g（x）＝
f（x）的单调递减区间为（ ）
是自然对数的底数，若函数
的图象始终在
轴的上方，则实数
的取值范围 .
，有
，且
，则f（x）＜3x＋6的解集为( )
）