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若定义在区间
上的函数
对
上的任意
个值
,
,…,
,总满足
≤
,则称
为
上的凸函数.已知函数
在区间
上是“凸函数”,则在
中,
的最大值是___________
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略
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曲线y=
在点(1,-1)处的切线方程为( )
A.y=x-2
B.y=-3x+2
C.y=2x-3
D.y=-2x+1
(本小题满分13分)
已知函数
,其中
是常数.
(Ⅰ)当
时,求
曲线
在点
处的切线方程;
(Ⅱ)若存在实数
,使得关于
的方程
在
上有两个不相等的实数根,求
的取值范围.
已知
R,函数
.(
R,e为自然对数的底数)
(Ⅰ)当
时,求函数
的单调递减区间;
(Ⅱ)若函数
内单调递减,求a的取值范围;
(Ⅲ)函数
是否为R上的单调函数,若是,求出a的取值范围;若不是,请说明理由.
(本小题满分12分)设
为实数,函数
.
(1)若
,求
的取值范围;(2)求
的最小值.
设函数f(x)=x
3
-3ax
2
+3bx的图象在
处的切线方程为12x+y-1=0.
⑴求a,b的值;
⑵求函数f(x)在闭区间
上的最大值和最小值.
设f(x)是定义在R上的偶函数且f(x+3)=-
,又当-3≤x≤-2时,f(x)=2x,则f(113.5)的值是( )
A.
B.-
C.
D.-
函数
的图象如图所示,下列结论正确的是( )
A.
B.
C.
D.
曲线
在点(
)处的切线方程为
关 闭
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