题目内容

15．函数f（x）=x2+4ax+2在（-∞，6）内是减函数，则实数a的取值范围是（　　）
A．[3，+∞）B．（-∞，3]C．[-3，+∞）D．（-∞，-3]

分析 求得二次函数的对称轴，由题意可得区间在对称轴的左边，即-2a≥6，解不等式即可得到结论．

解答 解：函数f（x）=x2+4ax+2的对称轴为x=-2a，
由f（x）在（-∞，6）内是减函数，
可得-2a≥6，
解得a≤-3．
故选D．

点评 本题考查二次函数的单调性的运用，注意对称轴和区间的关系，考查运算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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（1）求抛物线C的方程；
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  文科 理科 合计
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 女生 9060 150 
 合计 42158 300 
在探究学生性别与报读文科、理科是否有关时，根据以上数据可以得到K2=19.308，则（　　）
A．学生的性别与是否报读文科、理科有关
B．学生的性别与是否报读文科、理科无关
C．在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为学生的性别与是否报读文科、理科有关
D．在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为学生的性别与是否报读文科、理科无关
5．F1、F2是椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的两个焦点，直线l：y=2x+5与椭圆C交于P1，P2，已知椭圆中心O关于直线l的对称点恰好落在椭圆C的左准线上，且|P2F2|-|P1F1|=$\frac{10a}{9}$，则椭圆C的方程为$\frac{{x}^{2}}{8}+\frac{{y}^{2}}{4}=1$．

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