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过点
和双曲线
右焦点的直线方程为
.
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,故
,双曲线的右焦点为
.
,故直线
的方程为
,即
.
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已知定点A(0,7)、B(0,-7)、C(12,2),以C为一个焦点作过A、B的椭圆,求另一焦点F的轨迹方程.
过点
可作
条直线与双曲线
有且只有一个公共点
已知双曲线的中心在原点,焦点在坐标轴上,点
到其渐近线的距离为
.若过
点作斜率为
的直线交双曲线于
两点,交
轴于
点,且
是
与
的等比中项,则双曲线的半焦距为__________.
(本题满分12分)已知
①点P(
x
,y)的轨迹C的方程;
②若直线
与曲线C交于A,B两点,D(0,-1)且有|AD|=|BD|,试求m的值.
已知双曲线
的离心率
e
=2,A,B为双曲线上两点,线段AB的垂直平分线为
①求双曲线C经过二、四象限的渐近线的倾斜角
②试判断在椭圆C的长轴上是否存在一定点N(a,0),
使椭圆上的动点M满足
的最小值为3,若存在求出所有可能的a值,若不存在说明理由.
A.10
B.
C.
D.
在双曲线
的一支上有不同的三点
,它们与点
的距离
依次成等差数列。
(1)求
的值;
(2)求证:线段
的垂直平分线经过某一定点,并求出定点的坐标。
双曲线两条渐进线方程为
,一条准线方程为
,则双曲线方程为——————
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