题目内容

【题目】两点到直线的距离都等于，则直线有（ ）条

A. 1条B. 2条C. 3条D. 4条

【答案】C

【解析】

根据两点间距离可确定直线可在两点连线之间，也可以平行于两点连线所在直线；当平行时，求出斜率，假设直线方程，利用点到直线距离构造方程，求出直线有条；当在两点连线之间时，可确定斜率一定存在，利用点到直线距离构造方程，求出直线有条；所以满足题意的直线共有条.

与之间距离

两点、到直线距离都等于

可在两点连线之间，也可以平行于两点连线所在的直线

①平行于两点连线所在的直线，则

设直线方程为：，即

可得：，解得：或

②在两点连线之间，则直线必过中点

当斜率不存在，即为时，不满足题意

则斜率存在，设，即

可得：，解得

综上所述，直线共有条

本题正确选项：

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