Question

已知函数=
（1）证明：在上是增函数；（2）求在上的值域。

Answer 1

（1）见解析；（2）.

解析试题分析：（1）证明：设，（1分）
因为    （2分）
         （3分）
        （4）
           （6）
因为，所以，   （7分）
所以，即，故在上是增函数 （8分）
（2）由（1）知：在上是增函数，则在上也是增函数（10分），所以
 （11分）故在上的值域为（12分）
考点：本题考查定义法证明函数的单调性、单调函数在闭区间上的最值（值域）的求法。