题目内容

【题目】如图，点F1、F2是椭圆C1的左右焦点，椭圆C1与双曲线C2的渐近线交于点P，PF1⊥PF2 ， 椭圆C1与双曲线C2的离心率分别为e1、e2 ， 则（ ）
A.e22=
B.e22=
C.e22=
D.e22=

【答案】D
【解析】解：设椭圆的方程为： ，双曲线的方程为： ，P（x，y）， 由题意可知：a12+b12=c2 ， a22+b22=c2 ，
双曲线的渐近线方程：y=± x，
将渐近线方程代入椭圆方程：解得：x2= ，y2= ，
由PF1⊥PF2 ，
∴丨OP丨= 丨F1F2丨=c，
∴x2+y2=c2 ，
代入整理得：a14+a22c2=2a12c2 ，
两边同除以c4 ， 由椭圆及双曲线的离心率公式可知：e1= ，e2= ，
整理得：e22= ，
故选D．

练习册系列答案
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年份

2014

2015

2016

2017

2018

时间代号

1

2

3

4

5

一本率

0.7152

0.7605

0.7760

0.8517

0.9015

(1)求关于的回归方程 (精确到0.0001);

(2)用所求回归方程预测南宁三中青山校区2019年高考一本录取率.(精确到0.0001).

附：回归方程中

参考数据：

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（Ⅰ）如果按照性别比例分层抽样，可以得到多少个不同的样本？（写出算式即可）
（Ⅱ）如果随机抽取的7名同学的物理、化学成绩（单位：分）对应如表：

学生序号

1

2

3

4

5

6

7

物理成绩

65

70

75

81

85

87

93

化学成绩

72

68

80

85

90

86

91

规定85分以上（包括85份）为优秀，从这7名同学中再抽取3名同学，记这3名同学中物理和化学成绩均为优秀的人数为X，求随机变量X的分布列和数学期望．

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