题目内容
【题目】如图，点F1、F2是椭圆C1的左右焦点，椭圆C1与双曲线C2的渐近线交于点P，PF1⊥PF2 ， 椭圆C1与双曲线C2的离心率分别为e1、e2 ， 则（ ） 
A.e22= 
B.e22= 
C.e22= 
D.e22= 
【答案】D
【解析】解：设椭圆的方程为： 
，双曲线的方程为： 
，P（x，y）， 由题意可知：a12+b12=c2 ， a22+b22=c2 ，
双曲线的渐近线方程：y=± 
x，
将渐近线方程代入椭圆方程：解得：x2= 
，y2= ，
由PF1⊥PF2 ，
∴丨OP丨= 
丨F1F2丨=c，
∴x2+y2=c2 ，
代入整理得：a14+a22c2=2a12c2 ，
两边同除以c4 ， 由椭圆及双曲线的离心率公式可知：e1= 
，e2= 
，
整理得：e22= 
，
故选D．
【题目】随着南宁三中集团化发展，南宁三中青三校区2018年被清华北大录取23人，广西领先，一本率连年攀升，南宁三中青山校区2014年至2018年一本率如下表：
年份 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
时间代号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
一本率 | 0.7152 | 0.7605 | 0.7760 | 0.8517 | 0.9015 |
(1)求
关于
的回归方程
(精确到0.0001);
(2)用所求回归方程预测南宁三中青山校区2019年高考一本录取率.(精确到0.0001).
附：回归方程中
参考数据：
【题目】理科竞赛小组有9名女生、12名男生，从中随机抽取一个容量为7的样本进行分析．
（Ⅰ）如果按照性别比例分层抽样，可以得到多少个不同的样本？（写出算式即可）
（Ⅱ）如果随机抽取的7名同学的物理、化学成绩（单位：分）对应如表：
学生序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
物理成绩 | 65 | 70 | 75 | 81 | 85 | 87 | 93 |
化学成绩 | 72 | 68 | 80 | 85 | 90 | 86 | 91 |
规定85分以上（包括85份）为优秀，从这7名同学中再抽取3名同学，记这3名同学中物理和化学成绩均为优秀的人数为X，求随机变量X的分布列和数学期望．