题目内容
5、在R上定义运算⊙：a⊙b=ab+2a+b，则满足x⊙（x-2）＜0的实数x的取值范围为（ ）
分析：根据规定的新定义运算法则先把不等式化简，然后利用一元二次不等式求解集的方法求出x的范围即可．
解答：解：∵x⊙（x-2）=x（x-2）+2x+x-2＜0，
∴化简得x2+x-2＜0即（x-1）（x+2）＜0，
得到x-1＜0且x+2＞0①或x-1＞0且x+2＜0②，解出①得-2＜x＜1；解出②得x＞1且x＜-2无解．
∴-2＜x＜1．
故选B
∴化简得x2+x-2＜0即（x-1）（x+2）＜0，
得到x-1＜0且x+2＞0①或x-1＞0且x+2＜0②，解出①得-2＜x＜1；解出②得x＞1且x＜-2无解．
∴-2＜x＜1．
故选B
点评：此题是一道基础题，要求学生会根据已知的新定义化简求值，会求一元二次不等式的解集．
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